Corona-Krise

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Hintergrundinformationen

Bei der Corona-Erkrankung (COVID-19 [englisch für Coronavirus disease 2019]) handelt es sich um eine erstmals Ende 2019 in China aufgetretene Infektionskrankheit der Atemwege, die durch den Corona-Virus des Typs SARS-CoV-2 übertragen wird. Da Fälle von COVID-19 mittlerweile in nahe zu allen Ländern der Welt auftreten hat die Weltgesundheitsorganisation WHO die Krankheit am 11. März 2020 zur Pandemie erklärt. Eine Pandemie ist eine Epidemie, also das vermehrte Auftreten von Krankheitsfällen einheitlicher Ursache, die sich länder- und kontinentübergreifend ausbreiten konnte.

Epidemologie der Corona-Pandemie

Infektionskrankheiten (ansteckende Krankheiten) werden bei näherem körperlichen Kontakt durch Krankheitserreger wie den Corona-Virus von Mensch zu Mensch übertragen.
Der zeitliche Verlauf der Verbreitung einer Infektionskrankheit in der Bevölkerung kann mit mathematischen Modellen beschrieben werden. Dazu wird im vereinfachten SIR-Modell die Bevölkerung in drei Gruppen eingeteilt:

Da COVID-19 eine neue Erkrankung ist gibt es aktuell keine Impfung gegen die Infektion. Eine Immunisierung ist nur durch das Überstehen der Erkrankung möglich.

Eine Ansteckung ist nur bei näherem körperlichen Kontakt zwischen einem infizierten Individuum aus der Gruppe I und einem empfänglichen Individuum aus der Gruppe S möglich. S wird krank und damit ein Mitglied der Gruppe der Infizierten I, welcher wiederum empfängliche Individuen aus der Gruppe S infizieren kann. Es entstehen so genannte Infektionsketten.
Trifft I hingegen auf ein wieder genesenes Individuum aus der Gruppe der Immunen R kann sich R nicht erneut infizieren. Wenn I während seiner Erkrankung keine andere empfängliche Person S ansteckt bricht die Infektionskette bei ihm ab.

Der Anteil der für eine Infektion Empfänglichen (Gruppe S) sinkt im Zeitverlauf kontinuierlich, der Anteil der nicht mehr für eine Infektion Empfänglichen (Gruppe R) steigt kontinuierlich.
Dies hat zur Folge, dass im zeitlichen Verlauf die Anzahl der akut Erkrankten von ganz alleine sinkt, weil ein akut Erkrankter I immer seltener auf einen Empfänglichen S trifft, welchen er neu infizieren kann. Dieser Dämpfungseffekt erzeugt einen glockenförmigen zeitlichen Verlauf der Infektionswelle.

Bei einer neuartigen Krankheit wie COVID-19 sind zu Beginn 100 % der Bevölkerung der Gruppe der Empfänglichen S zuzuordnen. Dadurch wächst anfangs die Anzahl der Infizierten I pro Zeiteinheit mit einer konstanten Wachstumsrate c, weil ein Infizierter I (fast) nur auf Empfängliche S, nicht jedoch Nicht-Empfängliche R trifft, so dass anfangs jeder Infizierte gleich viele weitere Menschen infiziert (Der Faktor, wie viele Menschen am Anfang der Infektionswelle ein Infizierter im Verlauf seiner Erkrankung infiziert nennt man Basisreproduktionszahl R0).

Das folgende Szenario stellt den schlimmst möglichen Fall (Worst Case Szenario) ungebremsten exponentiellen Wachstums der Infektion dar, der nur für den Fall des Unterlassens staatlicher Maßnahmen des Infektionsschutzes am Anfang der Infektionswelle eingetreten wäre. Aktuell verläuft die Corona-Pandemie in Deutschland sehr viel gebremster.

Problem 1: Exponentielles Wachstum überfordert Gesundheitssystem

Für R0 = 3 infiziert das Individuum A die Individuen B, C und D. Im nächsten Wachstumsschritt (2. Generation) infiziert B die Individuen E, F und G, C infiziert H, I, und J usw.

Man sieht, dass die Anzahl der infizierten Individuen von einer zur nächsten Generation konstant um 200 % zunimmt. Diese Form des Wachstums mit konstanter Wachstumsrate c nennt man exponentielles Wachstum.

Will man das exponentielle Wachstum der Anzahl der Infizierten ins Verhältnis zum Fortschreiten der Zeit stellen kann dies in einem kartesischen Koordinatensystem mit folgender Funktionsgleichung geschehen:

y = e(c · x)

mit
c = konstante Wachstumsrate
e = Eulersche Zahl (~ 2,718…)
x = Zeit in Tagen seit Start der Infektionswelle (waagerechte Achse des Koordinatensystems)
y = Anzahl der Infizierten (= senkrechte Achse des Koordinatensystems)

Ein langanhaltendes exponentielles Wachstum mit gleichbleibend hoher Wachstumsrate der Anzahl an Infizierten ist unbedingt zu vermeiden, weil die Fallzahlen innerhalb kurzer Zeit die begrenzten Kapazitäten des Gesundheitswesens übersteigen.

Die kritische Größe ist hierbei die begrenzte Anzahl der für sehr schwere Verläufe von COVID-19 verfügbaren Intensivbetten mit Beatmungsgeräten. Müssen Krankenhäuser eigentlich beatmungspflichtige Patienten abweisen, weil all ihre Beatmungsplätze belegt sind (Triage) steigt die Sterblichkeit von COVID-19-Patienten dramatisch an (von ca. 0,5 % auf bis zu 10 %). Ein „Laufen lassen“ der Infektionswelle mit gleichbleibend hoher konstanter Wachstumsrate ist also keine Option (gewesen).

Maßnahmen des Infektionsschutzes

Ziel des Infektionsschutzes ist es daher die konstante Wachstumsrate c möglichst zu minimieren. Je weiter c sich 0 nähert, desto langsamer ist das exponentielle Wachstum, bei c = 0 stoppt es ganz. Man flacht also die Kurve der Infektionswelle ab, streckt aber dadurch auch ihre zeitliche Dauer (Flatten-the-curve).
Neben der Isolation von Infizierten und ihrer Kontaktpersonen zur Unterbrechung von Infektionsketten auf individueller Basis setzt man in einem bevölkerungsorientierten Ansatz auf die Vergrößerung der physischen Distanz zwischen Infizierten und Empfänglichen (Social Distancing)[1]:

Problem 2: Zeitverzug zwischen Maßnahmen und Auswirkungen

Da zwischen dem Zeitpunkt der Ansteckung und dem Ausbruch erster Symptome von COVID-19 eine im Mittel 5 – 6-tägige Inkubationszeit ohne Beschwerden liegt hat die Verhängung einer Maßnahme des Social Distancing frühstens nach 6 Tagen Auswirkungen auf die Gesamtzahl der Infizierten. Ein Einfluss auf die kritische Größe der beatmungspflichtigen Patienten ist sogar erst ca. 18 Tage nach Verhängung einer Maßnahme des Social Distancing nachweisbar, weil Patienten erst im Mittel 12 Tage nach den ersten Symptomen beatmungspflichtig werden und noch die Inkubationszeit addiert werden muss.
Zeitverzögerung Wirksamkeit Social Distancing
Abb. 1: Modellhafte Darstellung der Zeitverzögerung des Einflusses von Maßnahmen des Social Distancing (hier 3-mal weniger Kontakt als gewöhnlich) auf die Gesamtzahl der Infizierten aufgrund der 6-tägigen Inkubationszeit.

Auswirkungen auf Schutzziele des Bevölkerungsschutzes

Schutzgut Schadensparameter Risiko
Mensch Tote sehr hoch
Verletzte, Erkrankte sehr hoch
Hilfsbedürftige sehr hoch
Vermisste gering
Umwelt Schädigung geschützter Gebiete
Schädigung von Oberflächengewässer/Grundwasser
Schädigung von Waldflächen
Schädigung landwirtschaftlicher Nutzfläche
Schädigung von Nutztieren sehr gering
Volkswirtschaft Auswirkungen auf die öffentliche Hand sehr hoch
Auswirkungen auf die private Wirtschaft sehr hoch
Auswirkungen auf die privaten Haushalte sehr hoch
Immateriell Auswirkungen auf die öffentliche Sicherheit und Ordnung hoch
Politische Auswirkungen sehr hoch
Psychologische Auswirkungen sehr hoch
Schädigung von Kulturgut

Exitstrategie

Weitere Informationen:

Quellen:
[1] Epidemiologisches Bulletin 12/2020 des Robert-Koch-Instituts

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